Calendario delle lezioni di Analisi Matematica 1 (Fabio Camilli)

a.a. 2016/17

• 26 settembre: Concetti introduttivi: insiemi, operazioni tra insiemi, insiemi numerici, intervalli, definizione di maggiorante e minorante.

• 28 settembre: Estremo superiore, inferiore, massimo e minimo; fattoriale e coefficiente binomiale.

• 29 settembre: Formula del binomio di Newton; Principio di induzione.
• 30 settembre (1'  parte): Esercizi su inf/sup e Principio di Induzione
• 30 settembre (2'  parte): Successioni: definizine di limite ed esempi
• 3 ottobre: Successioni: proprietà dei limiti; operazioni sui limiti
• 5 ottobre: Esercizi sulle succesioni
• 6 ottobre: Succesioni monotone; successioni asintotiche e principio di sostituzione
• 7 ottobre (1 parte): esercizi sulle successioni
• 7 ottobre (2 parte): Serie numeriche: definizione di convergenza ed esempi
• 12 ottobre: Numeri complessi: teoria
• 13 ottobre: Numeri complessi: esercizi
• 17 ottobre: Serie a termini positivi
• 19 ottobre: Esercizi sulle serie; serie a segni alterni
• 20 ottobre:  Esercizi sulle serie; funzioni reali di variabile reale
• 21 ottobre (1' parte):  Proprieta' dlelle funzioni reali; funzioni elementari
• 21 ottobre (2' parte):  Funzioni elementari; definizione di limite
• 24 ottobre: Proprieta' del limite
• 26 ottobre: Esercizi sui limiti
• 27 ottobre:  Funzioni continue; teorema degli zeri
• 28 ottobre (1' parte): Esercizi sul teorema degli zeri; Teorema dei valori intermedi;  funzioni inverse.
• 28 ottobre (2' parte):  Funzioni inverse; Teorema di Weierstrass.
• 1 novembre: Derivate di funzioni reali
• 2 novembre: Proprietà delle derivate e derivate di funzioni elementari
• 3 novembre: Derivate delle funzioni inverse
• 4 novembre (1' parte): Esercizi sulle derivate
• 4 novembre (2' parte): Teorma di Fermat; Teoremi di Rolle e Lagrange; Test di monotomìnia
• 7 novembre: Ulterirori conseguenze del teo. di Lagrange; Approssimazione lineare e derivate di ordine superiore
• 9 novembre:  Approssimazione lineare e derivate di ordine superiore
• 10 novembre: Formula di Taylor 
• 11 novembre (1' parte): Applicazioni della formula di Taylor
• 11 novembre (2' parte): Esercizi sulla formula di Taylor
• 14 novembre: Esercizi su Taylor, l'Hopital; serie di Taylor
• 16 novembre: Studio di funzione; concavita'/convessita'
• 17 novembre: Integrale: definizione e proprieta'
• 18 novembre (1' parte): Teorema fondamentale calcolo integrale 
• 18 novembre (2' parte): Integrazione per parti e sostituzione
• 21 novembre: Esercizi sugli integrali; integrazione di  funzioni razionali
• 23 novembre: esercizi su integrazione di funzioni razionali; integrali impropri
• 24 novembre: Esercizi sugli   integrali impropri; Equazioni differenziali ordinarie
• 25 novembre  (1' parte): Equazioni differenziali ordinarie: teoremi di esistenza ed unicità
• 25 novembre  (2' parte): Eq.diif.ordinarie lineari ed a variabili separabili
• 28 novembre: Esercizi  sulle eq.diif.ordinarie lineari ed a variabili separabili
• 30 novembre: Equazioni differenziali del 2 ordine a coeffcienti costanti
• 1 dicembre:  Equazioni differenziali del 2 ordine a coeffcienti costanti
• 2  dicembre (1' parte): Esercizi sulle equazioni differenziali del 2 ordine a coeffcienti costanti
• 2 dicembre (2' parte): Funzioni reali di più variabili reali
• 5 dicembre:  Funzioni reali di più variabili reali: limiti
• 6 dicembre: Funzioni reali di più variabili reali: derivabilità
• 9 dicembre (1' parte):  Funzioni reali di più variabili reali: differenziabilità
• 9 dicembre (2' parte):  Esercitazione